Unterschied zwischen Median und Mittelwert
Wenn es um Statistik geht, gibt es zwei wichtige Begriffe, die oft verwechselt werden: Median und Mittelwert. Beide sind Maße für die zentrale Tendenz einer Verteilung, aber sie unterscheiden sich in ihrer Berechnung und Bedeutung. In diesem Artikel werden wir den Unterschied zwischen Median und Mittelwert erklären.
Was ist der Mittelwert?
Der Mittelwert ist das arithmetische Mittel einer Verteilung. Es wird berechnet, indem man alle Werte in der Verteilung addiert und durch die Anzahl der Werte teilt. Der Mittelwert ist ein nützliches Maß für die zentrale Tendenz, da er alle Werte in der Verteilung berücksichtigt.
Beispiel: Wenn wir die Noten von fünf Schülern haben (2, 3, 4, 5, 5), dann ist der Mittelwert (2+3+4+5+5)/5 = 3,8.
Was ist der Median?
Der Median ist der Wert, der in der Mitte einer sortierten Verteilung liegt. Wenn die Anzahl der Werte ungerade ist, ist der Median der Wert, der genau in der Mitte liegt. Wenn die Anzahl der Werte gerade ist, ist der Median der Durchschnitt der beiden Werte in der Mitte.
Beispiel: Wenn wir die Noten von fünf Schülern haben (2, 3, 4, 5, 5), dann ist der Median 4.
Unterschied zwischen Median und Mittelwert
Der Hauptunterschied zwischen Median und Mittelwert besteht darin, wie sie auf Ausreißer reagieren. Ein Ausreißer ist ein Wert, der weit von den anderen Werten in der Verteilung entfernt ist. Der Mittelwert ist anfällig für Ausreißer, da er alle Werte in der Verteilung berücksichtigt. Wenn es also einen Ausreißer gibt, kann der Mittelwert stark beeinflusst werden.
Der Median ist dagegen robust gegenüber Ausreißern, da er nur den Wert in der Mitte der Verteilung berücksichtigt. Wenn es also einen Ausreißer gibt, hat dies keinen Einfluss auf den Median.
Zusammenfassung
- Der Mittelwert ist das arithmetische Mittel einer Verteilung, während der Median der Wert in der Mitte einer sortierten Verteilung ist.
- Der Mittelwert ist anfällig für Ausreißer, während der Median robust gegenüber Ausreißern ist.
Es ist wichtig zu verstehen, wann man den Median und wann man den Mittelwert verwenden sollte, um eine genaue Darstellung der Daten zu erhalten.